{left(1+3.2/100right)}^x=200 حل کریں

$${ \left(1+ \frac{ 3.2 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{1.032}\left(200\right)\approx 168.207669123$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں\frac{3.2}{100}نمبروں کو ضرب دے کر اضافہ اور حذف کریں 10بذریعہ۔

$$\left(1+\frac{32}{1000}\right)^{x}=200$$

8 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{32}{1000} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\left(1+\frac{4}{125}\right)^{x}=200$$

\frac{129}{125} حاصل کرنے کے لئے 1 اور \frac{4}{125} شامل کریں۔

$$\left(\frac{129}{125}\right)^{x}=200$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(\left(\frac{129}{125}\right)^{x})=\log(200)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(\frac{129}{125})=\log(200)$$

\log(\frac{129}{125}) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{129}{125})}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{\frac{129}{125}}\left(200\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$