left(-2x-8right)^2=-8x حل کریں

$${ \left(-2x-8 \right) }^{ 2 } =-8x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-8$$

$$x=-2$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(-2x-8\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

دونوں اطراف میں 8x شامل کریں۔

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x حاصل کرنے کے لئے 32x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$4x^{2}+40x+64=0$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}+10x+16=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+16 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 16 ہوتا ہے۔

$$1,16 2,8 4,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 10 دیتا ہے۔

$$a=2 b=8$$

x^{2}+10x+16 کو بطور \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 8 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

عام اصطلاح x+2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x+2=0 اور x+8=0 حل کریں۔

$$x=-2 x=-8$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(-2x-8\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

دونوں اطراف میں 8x شامل کریں۔

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x حاصل کرنے کے لئے 32x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$4x^{2}+40x+64=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے 40 کو اور c کے لئے 64 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

مربع 40۔

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

-16 کو 64 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

1600 کو -1024 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-40±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

576 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-40±24}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-40±24}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-40±24}{8} کو حل کریں۔ -40 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-40±24}{8} کو حل کریں۔ 24 کو -40 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{64}{8}$$

-64 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=-8$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-2 x=-8$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(-2x-8\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

دونوں اطراف میں 8x شامل کریں۔

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x حاصل کرنے کے لئے 32x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$4x^{2}+40x+64=0$$

64 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$4x^{2}+40x=-64$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4x^{2}+40x}{4}=-\frac{64}{4}$$

4 سے تقسیم کرنا 4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{40}{4}x=-\frac{64}{4}$$

40 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+10x=-\frac{64}{4}$$

-64 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+10x=-16$$

2 سے 5 حاصل کرنے کے لیے، 10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}$$

مربع 5۔

$$x^{2}+10x+25=-16+25$$

-16 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+10x+25=9$$

فیکٹر x^{2}+10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+5\right)^{2}=9$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

سادہ کریں۔

$$x+5=3 x+5=-3$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$x=-2 x=-8$$