{left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01 حل کریں

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13.666666667$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

x+14 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 کی \sqrt{3x^{2}+42x} پاور کا حساب کریں اور 3x^{2}+42x حاصل کریں۔

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$3x^{2}+42x=x+0$$

کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$3x^{2}+42x=x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x حاصل کرنے کے لئے 42x اور -x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+41x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(3x+41\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 3x+41=0 حل کریں۔

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+14 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 کی \sqrt{3x^{2}+42x} پاور کا حساب کریں اور 3x^{2}+42x حاصل کریں۔

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$3x^{2}+42x=x+0$$

کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$3x^{2}+42x=x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x حاصل کرنے کے لئے 42x اور -x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+41x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 41 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-41±41}{6} کو حل کریں۔ -41 کو 41 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{6}$$

0 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-41±41}{6} کو حل کریں۔ 41 کو -41 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-82}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{41}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+14 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 کی \sqrt{3x^{2}+42x} پاور کا حساب کریں اور 3x^{2}+42x حاصل کریں۔

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$3x^{2}+42x=x+0$$

کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$3x^{2}+42x=x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x حاصل کرنے کے لئے 42x اور -x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+41x=0$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

2 سے \frac{41}{6} حاصل کرنے کے لیے، \frac{41}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{41}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{41}{6} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{41}{6} منہا کریں۔

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

x کے لئے حل کریں

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

x+14 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 کی \sqrt{3x^{2}+42x} پاور کا حساب کریں اور 3x^{2}+42x حاصل کریں۔

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$3x^{2}+42x=x+0$$

کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$3x^{2}+42x=x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x حاصل کرنے کے لئے 42x اور -x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+41x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(3x+41\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 3x+41=0 حل کریں۔

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+14 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 کی \sqrt{3x^{2}+42x} پاور کا حساب کریں اور 3x^{2}+42x حاصل کریں۔

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$3x^{2}+42x=x+0$$

کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$3x^{2}+42x=x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x حاصل کرنے کے لئے 42x اور -x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+41x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 41 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-41±41}{6} کو حل کریں۔ -41 کو 41 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{6}$$

0 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-41±41}{6} کو حل کریں۔ 41 کو -41 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-82}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{41}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+14 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 کی \sqrt{3x^{2}+42x} پاور کا حساب کریں اور 3x^{2}+42x حاصل کریں۔

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$3x^{2}+42x=x+0$$

کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$3x^{2}+42x=x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x حاصل کرنے کے لئے 42x اور -x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+41x=0$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

2 سے \frac{41}{6} حاصل کرنے کے لیے، \frac{41}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{41}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{41}{6} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{41}{6} منہا کریں۔

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$