{left(7/8right)}^2x+3=2 حل کریں

$${ \left( \frac{ 7 }{ 8 } \right) }^{ 2x+3 } =2$$

x کے لئے حل کریں

$$x = -\frac{\log_{\frac{7}{8}} {(\frac{343}{1024})}}{2} \approx -4.095446535$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$\left(\frac{7}{8}\right)^{2x+3}=2$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(\left(\frac{7}{8}\right)^{2x+3})=\log(2)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(2x+3\right)\log(\frac{7}{8})=\log(2)$$

\log(\frac{7}{8}) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x+3=\frac{\log(2)}{\log(\frac{7}{8})}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2x+3=\log_{\frac{7}{8}}\left(2\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$2x=\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{7}{8})}-3$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{7}{8})}-3}{2}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(\frac{7}{8})}-\frac{\log_{\frac{7}{8}}\left(\frac{343}{1024}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$