sqrt{x-4}-sqrt{4x-27}+sqrt{x-9}=0 حل کریں

$$\sqrt{ x-4 } - \sqrt{ 4x-27 } + \sqrt{ x-9 } =0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=13$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9} منہا کریں۔

$$\sqrt{x-4}=-\left(-\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9}\right)$$

-\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\sqrt{x-4}=-\left(-\sqrt{4x-27}\right)-\sqrt{x-9}$$

-\sqrt{4x-27} کا مُخالف \sqrt{4x-27} ہے۔

$$\sqrt{x-4}=\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x-4} پاور کا حساب کریں اور x-4 حاصل کریں۔

$$x-4=\left(\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x-4=\left(\sqrt{4x-27}\right)^{2}-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{4x-27} پاور کا حساب کریں اور 4x-27 حاصل کریں۔

$$x-4=4x-27-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x-9} پاور کا حساب کریں اور x-9 حاصل کریں۔

$$x-4=4x-27-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}+x-9$$

5x حاصل کرنے کے لئے 4x اور x کو یکجا کریں۔

$$x-4=5x-27-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}-9$$

-36 حاصل کرنے کے لئے -27 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$x-4=5x-36-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5x-36 منہا کریں۔

$$x-4-\left(5x-36\right)=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

5x-36 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$x-4-5x+36=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

-4x حاصل کرنے کے لئے x اور -5x کو یکجا کریں۔

$$-4x-4+36=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

32 حاصل کرنے کے لئے -4 اور 36 شامل کریں۔

$$-4x+32=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-4x+32\right)^{2}=\left(-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(-4x+32\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16x^{2}-256x+1024=\left(-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$16x^{2}-256x+1024=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{4x-27}\right)^{2}\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2 کی -2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$16x^{2}-256x+1024=4\left(\sqrt{4x-27}\right)^{2}\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{4x-27} پاور کا حساب کریں اور 4x-27 حاصل کریں۔

$$16x^{2}-256x+1024=4\left(4x-27\right)\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x-9} پاور کا حساب کریں اور x-9 حاصل کریں۔

$$16x^{2}-256x+1024=4\left(4x-27\right)\left(x-9\right)$$

4 کو ایک سے 4x-27 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$16x^{2}-256x+1024=\left(16x-108\right)\left(x-9\right)$$

16x-108 کی ہر اصطلاح کو x-9 کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$16x^{2}-256x+1024=16x^{2}-144x-108x+972$$

-252x حاصل کرنے کے لئے -144x اور -108x کو یکجا کریں۔

$$16x^{2}-256x+1024=16x^{2}-252x+972$$

16x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16x^{2}-256x+1024-16x^{2}=-252x+972$$

0 حاصل کرنے کے لئے 16x^{2} اور -16x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-256x+1024=-252x+972$$

دونوں اطراف میں 252x شامل کریں۔

$$-256x+1024+252x=972$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -256x اور 252x کو یکجا کریں۔

$$-4x+1024=972$$

1024 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4x=972-1024$$

-52 حاصل کرنے کے لئے 972 کو 1024 سے تفریق کریں۔

$$-4x=-52$$

-4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-52}{-4}$$

13 حاصل کرنے کے لئے -52 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=13$$

مساوات \sqrt{x-4}-\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9}=0 میں x کے لئے 13 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{13-4}-\sqrt{4\times 13-27}+\sqrt{13-9}=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=13 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

مساوات \sqrt{x-4}=\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=13$$