sqrt{x+5}=x حل کریں

$$\sqrt{ x+5 } =x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{21} + 1}{2} \approx 2.791287847$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=x^{2}$$

2 کی \sqrt{x+5} پاور کا حساب کریں اور x+5 حاصل کریں۔

$$x+5=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+5-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+x+5=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+20}}{2\left(-1\right)}$$

1 کو 20 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2} کو حل کریں۔ -1 کو \sqrt{21} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{-2}$$

-1+\sqrt{21} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2} کو حل کریں۔ \sqrt{21} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{-2}$$

-1-\sqrt{21} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2} x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

مساوات \sqrt{x+5}=x میں x کے لئے \frac{1-\sqrt{21}}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{1-\sqrt{21}}{2}+5}=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{1-\sqrt{21}}{2} مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{x+5}=x میں x کے لئے \frac{\sqrt{21}+1}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{\sqrt{21}+1}{2}+5}=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{\sqrt{21}+1}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

مساوات \sqrt{x+5}=x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$