sqrt{x+5}=x+4 حل کریں

$$\sqrt{ x+5 } = x+4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{5}-7}{2}\approx -2.381966011$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+5} پاور کا حساب کریں اور x+5 حاصل کریں۔

$$x+5=\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x+5=x^{2}+8x+16$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+5-x^{2}=8x+16$$

8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+5-x^{2}-8x=16$$

-7x حاصل کرنے کے لئے x اور -8x کو یکجا کریں۔

$$-7x+5-x^{2}=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-7x+5-x^{2}-16=0$$

-11 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$-7x-11-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}-7x-11=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -7 کو اور c کے لئے -11 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-11\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -7۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\left(-11\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\left(-11\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-44}}{2\left(-1\right)}$$

49 کو -44 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-7 کا مُخالف 7 ہے۔

$$x=\frac{7±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{7±\sqrt{5}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{7±\sqrt{5}}{-2} کو حل کریں۔ 7 کو \sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{5}+7}{-2}$$

7+\sqrt{5} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{5}-7}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{7±\sqrt{5}}{-2} کو حل کریں۔ \sqrt{5} کو 7 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{7-\sqrt{5}}{-2}$$

7-\sqrt{5} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{5}-7}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-\sqrt{5}-7}{2} x=\frac{\sqrt{5}-7}{2}$$

مساوات \sqrt{x+5}=x+4 میں x کے لئے \frac{-\sqrt{5}-7}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{5}-7}{2}+5}=\frac{-\sqrt{5}-7}{2}+4$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{-\sqrt{5}-7}{2} مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

مساوات \sqrt{x+5}=x+4 میں x کے لئے \frac{\sqrt{5}-7}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{\sqrt{5}-7}{2}+5}=\frac{\sqrt{5}-7}{2}+4$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{\sqrt{5}-7}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

مساوات \sqrt{x+5}=x+4 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{5}-7}{2}$$