sqrt{x+2}+x=10 حل کریں

$$\sqrt{ x+2 } +x=10$$

x کے لئے حل کریں

$$x=7$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے x منہا کریں۔

$$\sqrt{x+2}=10-x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(10-x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+2} پاور کا حساب کریں اور x+2 حاصل کریں۔

$$x+2=\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x+2=100-20x+x^{2}$$

100 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+2-100=-20x+x^{2}$$

-98 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 100 سے تفریق کریں۔

$$x-98=-20x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 20x شامل کریں۔

$$x-98+20x=x^{2}$$

21x حاصل کرنے کے لئے x اور 20x کو یکجا کریں۔

$$21x-98=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$21x-98-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+21x-98=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-98 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=21 ab=-\left(-98\right)=98$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 98 ہوتا ہے۔

$$1,98 2,49 7,14$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 21 دیتا ہے۔

$$a=14 b=7$$

-x^{2}+21x-98 کو بطور \left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-14\right)+7\left(x-14\right)$$

عام اصطلاح x-14 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-14\right)\left(-x+7\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-14=0 اور -x+7=0 حل کریں۔

$$x=14 x=7$$

مساوات \sqrt{x+2}+x=10 میں x کے لئے 14 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{14+2}+14=10$$

سادہ کریں۔ قدر x=14 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$18=10$$

مساوات \sqrt{x+2}+x=10 میں x کے لئے 7 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{7+2}+7=10$$

سادہ کریں۔ قدر x=7 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$10=10$$

مساوات \sqrt{x+2}=10-x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=7$$