sqrt{x}=-2x+1 حل کریں

$$\sqrt{ x } =-2x+1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2x+1\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$x=\left(-2x+1\right)^{2}$$

\left(-2x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x=4x^{2}-4x+1$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-4x^{2}=-4x+1$$

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$x-4x^{2}+4x=1$$

5x حاصل کرنے کے لئے x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$5x-4x^{2}=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x-4x^{2}-1=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-4x^{2}+5x-1=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -4x^{2}+ax+bx-1 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=5 ab=-4\left(-1\right)=4$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 4 ہوتا ہے۔

$$1,4 2,2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+4=5 2+2=4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 5 دیتا ہے۔

$$a=4 b=1$$

-4x^{2}+5x-1 کو بطور \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right)$$

پہلے گروپ میں 4x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$4x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

عام اصطلاح -x+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+1\right)\left(4x-1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -x+1=0 اور 4x-1=0 حل کریں۔

$$x=1 x=\frac{1}{4}$$

مساوات \sqrt{x}=-2x+1 میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{1}=-2+1$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$1=-1$$

مساوات \sqrt{x}=-2x+1 میں x کے لئے \frac{1}{4} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{1}{4}}=-2\times \frac{1}{4}+1$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{1}{4} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

مساوات \sqrt{x}=1-2x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{1}{4}$$