sqrt{x}+x=5 حل کریں

$$\sqrt{ x } +x=5$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{11 - \sqrt{21}}{2} \approx 3.208712153$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے x منہا کریں۔

$$\sqrt{x}=5-x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$x=\left(5-x\right)^{2}$$

\left(5-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x=25-10x+x^{2}$$

25 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-25=-10x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 10x شامل کریں۔

$$x-25+10x=x^{2}$$

11x حاصل کرنے کے لئے x اور 10x کو یکجا کریں۔

$$11x-25=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$11x-25-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+11x-25=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 11 کو اور c کے لئے -25 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-1\right)\left(-25\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 11۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-1\right)\left(-25\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+4\left(-25\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-100}}{2\left(-1\right)}$$

121 کو -100 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{21}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-11±\sqrt{21}}{-2} کو حل کریں۔ -11 کو \sqrt{21} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{21}-11}{-2}$$

-11+\sqrt{21} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{11-\sqrt{21}}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-11±\sqrt{21}}{-2} کو حل کریں۔ \sqrt{21} کو -11 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{21}-11}{-2}$$

-11-\sqrt{21} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{21}+11}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{11-\sqrt{21}}{2} x=\frac{\sqrt{21}+11}{2}$$

مساوات \sqrt{x}+x=5 میں x کے لئے \frac{11-\sqrt{21}}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{11-\sqrt{21}}{2}}+\frac{11-\sqrt{21}}{2}=5$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{11-\sqrt{21}}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$5=5$$

مساوات \sqrt{x}+x=5 میں x کے لئے \frac{\sqrt{21}+11}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{\sqrt{21}+11}{2}}+\frac{\sqrt{21}+11}{2}=5$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{\sqrt{21}+11}{2} مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$6+21^{\frac{1}{2}}=5$$

مساوات \sqrt{x}=5-x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{11-\sqrt{21}}{2}$$