sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{+1/5}sqrt{125} حل کریں

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ + \frac{ 1 }{ 5 } } \sqrt{ 125 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+4\sqrt{5}-15\approx -2.520194184$$

مختصر حل کے مراحل

عامل 80=4^{2}\times 5۔ حاصل ضرب \sqrt{4^{2}\times 5} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 4^{2} کا جذر لیں۔

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

تقسیم \sqrt{\frac{1}{2}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

1 کے جذر کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\frac{1}{\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

بطور واحد کسر 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} ایکسپریس

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 4\sqrt{5} کو \frac{2}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

چونکہ \frac{2\times 4\sqrt{5}}{2} اور \frac{5\sqrt{2}}{2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2} میں ضرب دیں۔

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

تقسیم \sqrt{\frac{1}{5}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

1 کے جذر کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

\frac{1}{\sqrt{5}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{5} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} کا جذر 5 ہے۔

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{125}$$

عامل 125=5^{2}\times 5۔ حاصل ضرب \sqrt{5^{2}\times 5} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 5^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 5\sqrt{5}$$

15 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-15\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{5}$$

15 اور 5 میں عظیم عام عامل 5 کو منسوخ کریں۔

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}\sqrt{5}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 3\sqrt{5}\sqrt{5} کو \frac{2}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-\frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

چونکہ \frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2} اور \frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5} میں ضرب دیں۔

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-30}{2}$$