sqrt{5x+12}=x+3 حل کریں

$$\sqrt{ 5x+12 } =x+3$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{13} - 1}{2} \approx 1.302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\approx -2.302775638$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{5x+12}\right)^{2}=\left(x+3\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{5x+12} پاور کا حساب کریں اور 5x+12 حاصل کریں۔

$$5x+12=\left(x+3\right)^{2}$$

\left(x+3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$5x+12=x^{2}+6x+9$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x+12-x^{2}=6x+9$$

6x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x+12-x^{2}-6x=9$$

-x حاصل کرنے کے لئے 5x اور -6x کو یکجا کریں۔

$$-x+12-x^{2}=9$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x+12-x^{2}-9=0$$

3 حاصل کرنے کے لئے 12 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$-x+3-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}-x+3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

1 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} کو حل کریں۔ 1 کو \sqrt{13} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

1+\sqrt{13} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} کو حل کریں۔ \sqrt{13} کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

1-\sqrt{13} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

مساوات \sqrt{5x+12}=x+3 میں x کے لئے \frac{-\sqrt{13}-1}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{5\times \frac{-\sqrt{13}-1}{2}+12}=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}+3$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}$$

مساوات \sqrt{5x+12}=x+3 میں x کے لئے \frac{\sqrt{13}-1}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{5\times \frac{\sqrt{13}-1}{2}+12}=\frac{\sqrt{13}-1}{2}+3$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{\sqrt{13}-1}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}$$

\sqrt{5x+12}=x+3 کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$