sqrt{58+x}=x+5 حل کریں

$$\sqrt{ 58+x } =x+5$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{213} - 9}{2} \approx 2.79725976$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{58+x}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{58+x} پاور کا حساب کریں اور 58+x حاصل کریں۔

$$58+x=\left(x+5\right)^{2}$$

\left(x+5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$58+x=x^{2}+10x+25$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$58+x-x^{2}=10x+25$$

10x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$58+x-x^{2}-10x=25$$

-9x حاصل کرنے کے لئے x اور -10x کو یکجا کریں۔

$$58-9x-x^{2}=25$$

25 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$58-9x-x^{2}-25=0$$

33 حاصل کرنے کے لئے 58 کو 25 سے تفریق کریں۔

$$33-9x-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}-9x+33=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -9 کو اور c کے لئے 33 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -9۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+4\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 33 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+132}}{2\left(-1\right)}$$

81 کو 132 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{213}}{2\left(-1\right)}$$

-9 کا مُخالف 9 ہے۔

$$x=\frac{9±\sqrt{213}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{9±\sqrt{213}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{9±\sqrt{213}}{-2} کو حل کریں۔ 9 کو \sqrt{213} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{213}+9}{-2}$$

9+\sqrt{213} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{213}-9}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{9±\sqrt{213}}{-2} کو حل کریں۔ \sqrt{213} کو 9 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{9-\sqrt{213}}{-2}$$

9-\sqrt{213} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{213}-9}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-\sqrt{213}-9}{2} x=\frac{\sqrt{213}-9}{2}$$

مساوات \sqrt{58+x}=x+5 میں x کے لئے \frac{-\sqrt{213}-9}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{58+\frac{-\sqrt{213}-9}{2}}=\frac{-\sqrt{213}-9}{2}+5$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{-\sqrt{213}-9}{2} مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 213^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{2}\times 213^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

مساوات \sqrt{58+x}=x+5 میں x کے لئے \frac{\sqrt{213}-9}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{58+\frac{\sqrt{213}-9}{2}}=\frac{\sqrt{213}-9}{2}+5$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{\sqrt{213}-9}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 213^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 213^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

مساوات \sqrt{x+58}=x+5 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{213}-9}{2}$$