sqrt{5-2x}-sqrt{x+6}=sqrt{x+3} حل کریں

$$\sqrt{ 5-2x } - \sqrt{ x+6 } = \sqrt{ x+3 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{5-2x}-\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{5-2x}-\sqrt{x+6}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{5-2x}\right)^{2}-2\sqrt{5-2x}\sqrt{x+6}+\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{5-2x} پاور کا حساب کریں اور 5-2x حاصل کریں۔

$$5-2x-2\sqrt{5-2x}\sqrt{x+6}+\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+6} پاور کا حساب کریں اور x+6 حاصل کریں۔

$$5-2x-2\sqrt{5-2x}\sqrt{x+6}+x+6=\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

-x حاصل کرنے کے لئے -2x اور x کو یکجا کریں۔

$$5-x-2\sqrt{5-2x}\sqrt{x+6}+6=\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

11 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 6 شامل کریں۔

$$11-x-2\sqrt{5-2x}\sqrt{x+6}=\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+3} پاور کا حساب کریں اور x+3 حاصل کریں۔

$$11-x-2\sqrt{5-2x}\sqrt{x+6}=x+3$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 11-x منہا کریں۔

$$-2\sqrt{5-2x}\sqrt{x+6}=x+3-\left(11-x\right)$$

11-x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$-2\sqrt{5-2x}\sqrt{x+6}=x+3-11+x$$

-8 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 11 سے تفریق کریں۔

$$-2\sqrt{5-2x}\sqrt{x+6}=x-8+x$$

2x حاصل کرنے کے لئے x اور x کو یکجا کریں۔

$$-2\sqrt{5-2x}\sqrt{x+6}=2x-8$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-2\sqrt{5-2x}\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(2x-8\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{5-2x}\sqrt{x+6}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5-2x}\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(2x-8\right)^{2}$$

2 کی -2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$4\left(\sqrt{5-2x}\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(2x-8\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{5-2x} پاور کا حساب کریں اور 5-2x حاصل کریں۔

$$4\left(5-2x\right)\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(2x-8\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+6} پاور کا حساب کریں اور x+6 حاصل کریں۔

$$4\left(5-2x\right)\left(x+6\right)=\left(2x-8\right)^{2}$$

4 کو ایک سے 5-2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(20-8x\right)\left(x+6\right)=\left(2x-8\right)^{2}$$

20-8x کی ہر اصطلاح کو x+6 کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$20x+120-8x^{2}-48x=\left(2x-8\right)^{2}$$

-28x حاصل کرنے کے لئے 20x اور -48x کو یکجا کریں۔

$$-28x+120-8x^{2}=\left(2x-8\right)^{2}$$

\left(2x-8\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$-28x+120-8x^{2}=4x^{2}-32x+64$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-28x+120-8x^{2}-4x^{2}=-32x+64$$

-12x^{2} حاصل کرنے کے لئے -8x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-28x+120-12x^{2}=-32x+64$$

دونوں اطراف میں 32x شامل کریں۔

$$-28x+120-12x^{2}+32x=64$$

4x حاصل کرنے کے لئے -28x اور 32x کو یکجا کریں۔

$$4x+120-12x^{2}=64$$

64 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x+120-12x^{2}-64=0$$

56 حاصل کرنے کے لئے 120 کو 64 سے تفریق کریں۔

$$4x+56-12x^{2}=0$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+14-3x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-3x^{2}+x+14=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -3x^{2}+ax+bx+14 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=-3\times 14=-42$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -42 ہوتا ہے۔

$$-1,42 -2,21 -3,14 -6,7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+42=41 -2+21=19 -3+14=11 -6+7=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$a=7 b=-6$$

-3x^{2}+x+14 کو بطور \left(-3x^{2}+7x\right)+\left(-6x+14\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-3x^{2}+7x\right)+\left(-6x+14\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(3x-7\right)-2\left(3x-7\right)$$

عام اصطلاح 3x-7 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(3x-7\right)\left(-x-2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 3x-7=0 اور -x-2=0 حل کریں۔

$$x=\frac{7}{3} x=-2$$

مساوات \sqrt{5-2x}-\sqrt{x+6}=\sqrt{x+3} میں x کے لئے \frac{7}{3} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{5-2\times \frac{7}{3}}-\sqrt{\frac{7}{3}+6}=\sqrt{\frac{7}{3}+3}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{7}{3} مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-\frac{4}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{4}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{5-2x}-\sqrt{x+6}=\sqrt{x+3} میں x کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{5-2\left(-2\right)}-\sqrt{-2+6}=\sqrt{-2+3}$$

سادہ کریں۔ قدر x=-2 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1=1$$

مساوات -\sqrt{x+6}+\sqrt{5-2x}=\sqrt{x+3} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=-2$$