sqrt{4+2x-x^2}=x-2 حل کریں

$$\sqrt{ 4+2x- { x }^{ 2 } } =x-2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{4+2x-x^{2}}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{4+2x-x^{2}} پاور کا حساب کریں اور 4+2x-x^{2} حاصل کریں۔

$$4+2x-x^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4+2x-x^{2}=x^{2}-4x+4$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+4$$

-2x^{2} حاصل کرنے کے لئے -x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$4+2x-2x^{2}=-4x+4$$

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$4+2x-2x^{2}+4x=4$$

6x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$4+6x-2x^{2}=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4+6x-2x^{2}-4=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$6x-2x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(6-2x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 6-2x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=3$$

مساوات \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 میں x کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{4+2\times 0-0^{2}}=0-2$$

سادہ کریں۔ قدر x=0 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$2=-2$$

مساوات \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 میں x کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{4+2\times 3-3^{2}}=3-2$$

سادہ کریں۔ قدر x=3 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1=1$$

مساوات \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=3$$