sqrt{3x+12}-1=sqrt{5x+9} حل کریں

$$\sqrt{ 3x+12 } -1= \sqrt{ 5x+9 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{3x+12} پاور کا حساب کریں اور 3x+12 حاصل کریں۔

$$3x+12-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

13 حاصل کرنے کے لئے 12 اور 1 شامل کریں۔

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{5x+9} پاور کا حساب کریں اور 5x+9 حاصل کریں۔

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=5x+9$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3x+13 منہا کریں۔

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-\left(3x+13\right)$$

3x+13 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-3x-13$$

2x حاصل کرنے کے لئے 5x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$-2\sqrt{3x+12}=2x+9-13$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 13 سے تفریق کریں۔

$$-2\sqrt{3x+12}=2x-4$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

2 کی -2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$4\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{3x+12} پاور کا حساب کریں اور 3x+12 حاصل کریں۔

$$4\left(3x+12\right)=\left(2x-4\right)^{2}$$

4 کو ایک سے 3x+12 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$12x+48=\left(2x-4\right)^{2}$$

\left(2x-4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$12x+48=4x^{2}-16x+16$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$12x+48-4x^{2}=-16x+16$$

دونوں اطراف میں 16x شامل کریں۔

$$12x+48-4x^{2}+16x=16$$

28x حاصل کرنے کے لئے 12x اور 16x کو یکجا کریں۔

$$28x+48-4x^{2}=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$28x+48-4x^{2}-16=0$$

32 حاصل کرنے کے لئے 48 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$28x+32-4x^{2}=0$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$7x+8-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+7x+8=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx+8 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=7 ab=-8=-8$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -8 ہوتا ہے۔

$$-1,8 -2,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+8=7 -2+4=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 7 دیتا ہے۔

$$a=8 b=-1$$

-x^{2}+7x+8 کو بطور \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)$$

عام اصطلاح x-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-8\right)\left(-x-1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-8=0 اور -x-1=0 حل کریں۔

$$x=8 x=-1$$

مساوات \sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} میں x کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{3\times 8+12}-1=\sqrt{5\times 8+9}$$

سادہ کریں۔ قدر x=8 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$5=7$$

مساوات \sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} میں x کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{3\left(-1\right)+12}-1=\sqrt{5\left(-1\right)+9}$$

سادہ کریں۔ قدر x=-1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$2=2$$

مساوات \sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=-1$$