sqrt{3x+1}-x=-3 حل کریں

$$\sqrt{ 3x+1 } -x=-3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=8$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -x منہا کریں۔

$$\sqrt{3x+1}=-3+x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}=\left(-3+x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{3x+1} پاور کا حساب کریں اور 3x+1 حاصل کریں۔

$$3x+1=\left(-3+x\right)^{2}$$

\left(-3+x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x+1=9-6x+x^{2}$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x+1-9=-6x+x^{2}$$

-8 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$3x-8=-6x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 6x شامل کریں۔

$$3x-8+6x=x^{2}$$

9x حاصل کرنے کے لئے 3x اور 6x کو یکجا کریں۔

$$9x-8=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x-8-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+9x-8=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-8 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=9 ab=-\left(-8\right)=8$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 8 ہوتا ہے۔

$$1,8 2,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+8=9 2+4=6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 9 دیتا ہے۔

$$a=8 b=1$$

-x^{2}+9x-8 کو بطور \left(-x^{2}+8x\right)+\left(x-8\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(x-8\right)$$

-x^{2}+8x میں -x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-8\right)+x-8$$

عام اصطلاح x-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-8\right)\left(-x+1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-8=0 اور -x+1=0 حل کریں۔

$$x=8 x=1$$

مساوات \sqrt{3x+1}-x=-3 میں x کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{3\times 8+1}-8=-3$$

سادہ کریں۔ قدر x=8 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$-3=-3$$

مساوات \sqrt{3x+1}-x=-3 میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{3\times 1+1}-1=-3$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$1=-3$$

مساوات \sqrt{3x+1}=x-3 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=8$$