sqrt{32}+sqrt{05}-2sqrt{1/3}-sqrt{1/8}+sqrt{12}-sqrt{18} حل کریں

$$\sqrt{ 32 } + \sqrt{ 05 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } + \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 18 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{3\sqrt{2}}{4}+\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx 3.370061249$$

مختصر حل کے مراحل

عامل 32=4^{2}\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{4^{2}\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 4^{2} کا جذر لیں۔

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

0 کے جذر کا حساب کریں اور 0 حاصل کریں۔

$$4\sqrt{2}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

تقسیم \sqrt{\frac{1}{3}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

1 کے جذر کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

\frac{1}{\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

بطور واحد کسر -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} ایکسپریس

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

تقسیم \sqrt{\frac{1}{8}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

1 کے جذر کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{\sqrt{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

عامل 8=2^{2}\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{2^{2}\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 2^{2} کا جذر لیں۔

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

\frac{1}{2\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

عامل 12=2^{2}\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{2^{2}\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 2^{2} کا جذر لیں۔

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}-\sqrt{18}$$

عامل 18=3^{2}\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{3^{2}\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 3^{2} کا جذر لیں۔

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

\sqrt{2} حاصل کرنے کے لئے 4\sqrt{2} اور -3\sqrt{2} کو یکجا کریں۔

$$\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \sqrt{2}+0+2\sqrt{3} کو \frac{3}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

چونکہ \frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)}{3} اور \frac{-2\sqrt{3}}{3} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3} میں ضرب دیں۔

$$\frac{3\sqrt{2}+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

3\sqrt{2}+6\sqrt{3}-2\sqrt{3} میں حسابات کریں۔

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 3 اور 4 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 12 ہے۔ \frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{3} کو \frac{4}{4} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{\sqrt{2}}{4} کو \frac{3}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{12}-\frac{3\sqrt{2}}{12}$$

چونکہ \frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{12} اور \frac{3\sqrt{2}}{12} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)-3\sqrt{2}}{12}$$

4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)-3\sqrt{2} میں ضرب دیں۔

$$\frac{12\sqrt{2}+16\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{12}$$

12\sqrt{2}+16\sqrt{3}-3\sqrt{2} میں حسابات کریں۔

$$\frac{9\sqrt{2}+16\sqrt{3}}{12}$$