sqrt{3x^2+7x-4}=-x حل کریں

$$\sqrt{ 3 { x }^{ 2 } +7x-4 } = -x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-4$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{3x^{2}+7x-4}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{3x^{2}+7x-4} پاور کا حساب کریں اور 3x^{2}+7x-4 حاصل کریں۔

$$3x^{2}+7x-4=\left(-x\right)^{2}$$

2 کی -x پاور کا حساب کریں اور x^{2} حاصل کریں۔

$$3x^{2}+7x-4=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+7x-4-x^{2}=0$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+7x-4=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 2x^{2}+ax+bx-4 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=7 ab=2\left(-4\right)=-8$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -8 ہوتا ہے۔

$$-1,8 -2,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+8=7 -2+4=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 7 دیتا ہے۔

$$a=-1 b=8$$

2x^{2}+7x-4 کو بطور \left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(2x-1\right)+4\left(2x-1\right)$$

عام اصطلاح 2x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(2x-1\right)\left(x+4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 2x-1=0 اور x+4=0 حل کریں۔

$$x=\frac{1}{2} x=-4$$

مساوات \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x میں x کے لئے \frac{1}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{3\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+7\times \frac{1}{2}-4}=-\frac{1}{2}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{1}{2} مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x میں x کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{3\left(-4\right)^{2}+7\left(-4\right)-4}=-\left(-4\right)$$

سادہ کریں۔ قدر x=-4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$4=4$$

مساوات \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=-4$$