sqrt{2x-3}=2+sqrt{x-5} حل کریں

$$\sqrt{ 2x-3 } = 2+ \sqrt{ x-5 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=14$$

$$x=6$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x-3} پاور کا حساب کریں اور 2x-3 حاصل کریں۔

$$2x-3=\left(2+\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{x-5}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2x-3=4+4\sqrt{x-5}+\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x-5} پاور کا حساب کریں اور x-5 حاصل کریں۔

$$2x-3=4+4\sqrt{x-5}+x-5$$

-1 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$2x-3=-1+4\sqrt{x-5}+x$$

مساوات کے دونوں اطراف سے -1+x منہا کریں۔

$$2x-3-\left(-1+x\right)=4\sqrt{x-5}$$

-1+x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x-3+1-x=4\sqrt{x-5}$$

-2 حاصل کرنے کے لئے -3 اور 1 شامل کریں۔

$$2x-2-x=4\sqrt{x-5}$$

x حاصل کرنے کے لئے 2x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x-2=4\sqrt{x-5}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(4\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4=\left(4\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x-5}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$x^{2}-4x+4=4^{2}\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=16\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x-5} پاور کا حساب کریں اور x-5 حاصل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=16\left(x-5\right)$$

16 کو ایک سے x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4=16x-80$$

16x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+4-16x=-80$$

-20x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -16x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-20x+4=-80$$

دونوں اطراف میں 80 شامل کریں۔

$$x^{2}-20x+4+80=0$$

84 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 80 شامل کریں۔

$$x^{2}-20x+84=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-20x+84 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-20 ab=84$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 84 ہوتا ہے۔

$$-1,-84 -2,-42 -3,-28 -4,-21 -6,-14 -7,-12$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-84=-85 -2-42=-44 -3-28=-31 -4-21=-25 -6-14=-20 -7-12=-19$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -20 دیتا ہے۔

$$a=-14 b=-6$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-14\right)\left(x-6\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-14=0 اور x-6=0 حل کریں۔

$$x=14 x=6$$

مساوات \sqrt{2x-3}=2+\sqrt{x-5} میں x کے لئے 14 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 14-3}=2+\sqrt{14-5}$$

سادہ کریں۔ قدر x=14 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$5=5$$

مساوات \sqrt{2x-3}=2+\sqrt{x-5} میں x کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 6-3}=2+\sqrt{6-5}$$

سادہ کریں۔ قدر x=6 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$3=3$$

\sqrt{2x-3}=\sqrt{x-5}+2 کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$x=14 x=6$$