sqrt{2x-1}-1=sqrt{x-1} حل کریں

$$\sqrt{ 2x-1 } -1= \sqrt{ x-1 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5$$

$$x=1$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}-2\sqrt{2x-1}+1=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x-1} پاور کا حساب کریں اور 2x-1 حاصل کریں۔

$$2x-1-2\sqrt{2x-1}+1=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 1 شامل کریں۔

$$2x-2\sqrt{2x-1}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x-1} پاور کا حساب کریں اور x-1 حاصل کریں۔

$$2x-2\sqrt{2x-1}=x-1$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2x منہا کریں۔

$$-2\sqrt{2x-1}=x-1-2x$$

-x حاصل کرنے کے لئے x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$-2\sqrt{2x-1}=-x-1$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-2\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-1\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{2x-1}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-1\right)^{2}$$

2 کی -2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$4\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-1\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x-1} پاور کا حساب کریں اور 2x-1 حاصل کریں۔

$$4\left(2x-1\right)=\left(-x-1\right)^{2}$$

4 کو ایک سے 2x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x-4=\left(-x-1\right)^{2}$$

\left(-x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$8x-4=x^{2}+2x+1$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8x-4-x^{2}=2x+1$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8x-4-x^{2}-2x=1$$

6x حاصل کرنے کے لئے 8x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$6x-4-x^{2}=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x-4-x^{2}-1=0$$

-5 حاصل کرنے کے لئے -4 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$6x-5-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+6x-5=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-5 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=6 ab=-\left(-5\right)=5$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=5 b=1$$

-x^{2}+6x-5 کو بطور \left(-x^{2}+5x\right)+\left(x-5\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(x-5\right)$$

-x^{2}+5x میں -x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-5\right)+x-5$$

عام اصطلاح x-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-5\right)\left(-x+1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-5=0 اور -x+1=0 حل کریں۔

$$x=5 x=1$$

مساوات \sqrt{2x-1}-1=\sqrt{x-1} میں x کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 5-1}-1=\sqrt{5-1}$$

سادہ کریں۔ قدر x=5 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$2=2$$

مساوات \sqrt{2x-1}-1=\sqrt{x-1} میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 1-1}-1=\sqrt{1-1}$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

\sqrt{2x-1}-1=\sqrt{x-1} کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$x=5 x=1$$