sqrt{2x}+16=x+12 حل کریں

$$\sqrt{ 2x } +16 = x+12$$

x کے لئے حل کریں

$$x=8$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 16 منہا کریں۔

$$\sqrt{2x}=x+12-16$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 12 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$\sqrt{2x}=x-4$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x} پاور کا حساب کریں اور 2x حاصل کریں۔

$$2x=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(x-4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2x=x^{2}-8x+16$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x-x^{2}=-8x+16$$

دونوں اطراف میں 8x شامل کریں۔

$$2x-x^{2}+8x=16$$

10x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$10x-x^{2}=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$10x-x^{2}-16=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+10x-16=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-16 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=10 ab=-\left(-16\right)=16$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 16 ہوتا ہے۔

$$1,16 2,8 4,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 10 دیتا ہے۔

$$a=8 b=2$$

-x^{2}+10x-16 کو بطور \left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

عام اصطلاح x-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-8\right)\left(-x+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-8=0 اور -x+2=0 حل کریں۔

$$x=8 x=2$$

مساوات \sqrt{2x}+16=x+12 میں x کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 8}+16=8+12$$

سادہ کریں۔ قدر x=8 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$20=20$$

مساوات \sqrt{2x}+16=x+12 میں x کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 2}+16=2+12$$

سادہ کریں۔ قدر x=2 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$18=14$$

مساوات \sqrt{2x}=x-4 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=8$$