sqrt{2}+1-frac{1+sqrt{2}}{sqrt{2}+156} حل کریں

$$\sqrt{ 2 } +1- \frac{ 1+ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 2 } +156 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{24179\sqrt{2}}{24334}+\frac{12090}{12167}\approx 2.398876869$$

مختصر حل کے مراحل

\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+156} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{2}-156 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}$$

\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156^{2}}$$

مربع \sqrt{2}۔ مربع 156۔

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{2-24336}$$

-24334 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 24336 سے تفریق کریں۔

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{-24334}$$

1+\sqrt{2} کی ہر اصطلاح کو \sqrt{2}-156 کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156\sqrt{2}}{-24334}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+2-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-154 حاصل کرنے کے لئے -156 اور 2 شامل کریں۔

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-154-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-155\sqrt{2} حاصل کرنے کے لئے \sqrt{2} اور -156\sqrt{2} کو یکجا کریں۔

$$\sqrt{2}+1-\frac{-155\sqrt{2}-154}{-24334}$$

شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کو -1 سے ضرب دیں۔

$$\sqrt{2}+1-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \sqrt{2}+1 کو \frac{24334}{24334} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334}-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

چونکہ \frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334} اور \frac{155\sqrt{2}+154}{24334} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right)}{24334}$$

24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154}{24334}$$

24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154 میں حسابات کریں۔

$$\frac{24179\sqrt{2}+24180}{24334}$$