sqrt{16x+17}=x+5 حل کریں

$$\sqrt{ 16x+17 } =x+5$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4$$

$$x=2$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{16x+17}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{16x+17} پاور کا حساب کریں اور 16x+17 حاصل کریں۔

$$16x+17=\left(x+5\right)^{2}$$

\left(x+5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16x+17=x^{2}+10x+25$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16x+17-x^{2}=10x+25$$

10x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16x+17-x^{2}-10x=25$$

6x حاصل کرنے کے لئے 16x اور -10x کو یکجا کریں۔

$$6x+17-x^{2}=25$$

25 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x+17-x^{2}-25=0$$

-8 حاصل کرنے کے لئے 17 کو 25 سے تفریق کریں۔

$$6x-8-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+6x-8=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-8 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=6 ab=-\left(-8\right)=8$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 8 ہوتا ہے۔

$$1,8 2,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+8=9 2+4=6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 6 دیتا ہے۔

$$a=4 b=2$$

-x^{2}+6x-8 کو بطور \left(-x^{2}+4x\right)+\left(2x-8\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(2x-8\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

عام اصطلاح x-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-4\right)\left(-x+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-4=0 اور -x+2=0 حل کریں۔

$$x=4 x=2$$

مساوات \sqrt{16x+17}=x+5 میں x کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{16\times 4+17}=4+5$$

سادہ کریں۔ قدر x=4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$9=9$$

مساوات \sqrt{16x+17}=x+5 میں x کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{16\times 2+17}=2+5$$

سادہ کریں۔ قدر x=2 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$7=7$$

\sqrt{16x+17}=x+5 کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$x=4 x=2$$