sqrt{15}div(sqrt{5}+sqrt{3}) حل کریں

$$\sqrt{ 15 } \div ( \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 3 } )$$

جائزہ ليں

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-3\right)}{2}\approx 0.976025053$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{5}-\sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مربع \sqrt{5}۔ مربع \sqrt{3}۔

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

2 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}$$

\sqrt{15} کو ایک سے \sqrt{5}-\sqrt{3} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

عامل 15=5\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{5\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{5}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

5 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{5} اور \sqrt{5} کو ضرب دیں۔

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

عامل 15=3\times 5۔ حاصل ضرب \sqrt{3\times 5} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{3}\sqrt{5} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2}$$

3 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{3} اور \sqrt{3} کو ضرب دیں۔

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{2}$$