sqrt{1-x}+sqrt{1+x}=sqrt{2} حل کریں

$$\sqrt{ 1-x } + \sqrt{ 1+x } = \sqrt{ 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=-1$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے \sqrt{1+x} منہا کریں۔

$$\sqrt{1-x}=\sqrt{2}-\sqrt{1+x}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}=\left(\sqrt{2}-\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{1-x} پاور کا حساب کریں اور 1-x حاصل کریں۔

$$1-x=\left(\sqrt{2}-\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2}-\sqrt{1+x}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$1-x=\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$1-x=2-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{1+x} پاور کا حساب کریں اور 1+x حاصل کریں۔

$$1-x=2-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+1+x$$

3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 شامل کریں۔

$$1-x=3-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+x$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3+x منہا کریں۔

$$1-x-\left(3+x\right)=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}$$

3+x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$1-x-3-x=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$-2-x-x=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}$$

-2x حاصل کرنے کے لئے -x اور -x کو یکجا کریں۔

$$-2-2x=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-2-2x\right)^{2}=\left(-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

\left(-2-2x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4+8x+4x^{2}=\left(-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$4+8x+4x^{2}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

2 کی -2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$4+8x+4x^{2}=4\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$4+8x+4x^{2}=4\times 2\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$4+8x+4x^{2}=8\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{1+x} پاور کا حساب کریں اور 1+x حاصل کریں۔

$$4+8x+4x^{2}=8\left(1+x\right)$$

8 کو ایک سے 1+x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4+8x+4x^{2}=8+8x$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4+8x+4x^{2}-8=8x$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$-4+8x+4x^{2}=8x$$

8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4+8x+4x^{2}-8x=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 8x اور -8x کو یکجا کریں۔

$$-4+4x^{2}=0$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-1+x^{2}=0$$

-1+x^{2} پر غورکریں۔ -1+x^{2} کو بطور x^{2}-1^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+1=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-1$$

مساوات \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{2} میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{1-1}+\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{2} میں x کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{1-\left(-1\right)}+\sqrt{1-1}=\sqrt{2}$$

سادہ کریں۔ قدر x=-1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{1-x}=-\sqrt{x+1}+\sqrt{2} کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$x=1 x=-1$$