sqrt{x^2-2x+10}+2x+1=0 حل کریں

$$\sqrt{ { x }^{ 2 } -2x+10 } +2x+1 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-3$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 2x+1 منہا کریں۔

$$\sqrt{x^{2}-2x+10}=-\left(2x+1\right)$$

2x+1 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\sqrt{x^{2}-2x+10}=-2x-1$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x+10}\right)^{2}=\left(-2x-1\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x^{2}-2x+10} پاور کا حساب کریں اور x^{2}-2x+10 حاصل کریں۔

$$x^{2}-2x+10=\left(-2x-1\right)^{2}$$

\left(-2x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-2x+10=4x^{2}+4x+1$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-2x+10-4x^{2}=4x+1$$

-3x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-3x^{2}-2x+10=4x+1$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-3x^{2}-2x+10-4x=1$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -2x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$-3x^{2}-6x+10=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-3x^{2}-6x+10-1=0$$

9 حاصل کرنے کے لئے 10 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$-3x^{2}-6x+9=0$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-x^{2}-2x+3=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx+3 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=1 b=-3$$

-x^{2}-2x+3 کو بطور \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

عام اصطلاح -x+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -x+1=0 اور x+3=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-3$$

مساوات \sqrt{x^{2}-2x+10}+2x+1=0 میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{1^{2}-2+10}+2\times 1+1=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$6=0$$

مساوات \sqrt{x^{2}-2x+10}+2x+1=0 میں x کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\left(-3\right)^{2}-2\left(-3\right)+10}+2\left(-3\right)+1=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=-3 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

مساوات \sqrt{x^{2}-2x+10}=-2x-1 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=-3$$