sqrt{20^2+60^2}+sqrt{20^2+40^2}+sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+sqrt{{100}^{2}+{20}^{2}}+sqrt{{20}^{2}+{60}^{2}}+sqrt{{40}^2+{100}^2}+sqrt{{40}^2+{80}^2} حل کریں

$$\sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 100 }^{ 2 } + { 20 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 100 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } }$$

جائزہ ليں

$$20\left(\sqrt{26}+\sqrt{29}+2\sqrt{10}+5\sqrt{5}\right)\approx 559.781590571$$

حل کرنے والے اقدامات

2 کی 20 پاور کا حساب کریں اور 400 حاصل کریں۔

$$\sqrt{400+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 کی 60 پاور کا حساب کریں اور 3600 حاصل کریں۔

$$\sqrt{400+3600}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

4000 حاصل کرنے کے لئے 400 اور 3600 شامل کریں۔

$$\sqrt{4000}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

عامل 4000=20^{2}\times 10۔ حاصل ضرب \sqrt{20^{2}\times 10} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 20^{2} کا جذر لیں۔

$$20\sqrt{10}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 کی 20 پاور کا حساب کریں اور 400 حاصل کریں۔

$$20\sqrt{10}+\sqrt{400+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 کی 40 پاور کا حساب کریں اور 1600 حاصل کریں۔

$$20\sqrt{10}+\sqrt{400+1600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2000 حاصل کرنے کے لئے 400 اور 1600 شامل کریں۔

$$20\sqrt{10}+\sqrt{2000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

عامل 2000=20^{2}\times 5۔ حاصل ضرب \sqrt{20^{2}\times 5} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{20^{2}}\sqrt{5} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 20^{2} کا جذر لیں۔

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 کی 40 پاور کا حساب کریں اور 1600 حاصل کریں۔

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 کی 80 پاور کا حساب کریں اور 6400 حاصل کریں۔

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+6400}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

8000 حاصل کرنے کے لئے 1600 اور 6400 شامل کریں۔

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{8000}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

عامل 8000=40^{2}\times 5۔ حاصل ضرب \sqrt{40^{2}\times 5} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 40^{2} کا جذر لیں۔

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+40\sqrt{5}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

60\sqrt{5} حاصل کرنے کے لئے 20\sqrt{5} اور 40\sqrt{5} کو یکجا کریں۔

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 کی 100 پاور کا حساب کریں اور 10000 حاصل کریں۔

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{10000+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 کی 20 پاور کا حساب کریں اور 400 حاصل کریں۔

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{10000+400}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

10400 حاصل کرنے کے لئے 10000 اور 400 شامل کریں۔

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{10400}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

عامل 10400=20^{2}\times 26۔ حاصل ضرب \sqrt{20^{2}\times 26} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{20^{2}}\sqrt{26} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 20^{2} کا جذر لیں۔

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 کی 20 پاور کا حساب کریں اور 400 حاصل کریں۔

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{400+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 کی 60 پاور کا حساب کریں اور 3600 حاصل کریں۔

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{400+3600}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

4000 حاصل کرنے کے لئے 400 اور 3600 شامل کریں۔

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{4000}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

عامل 4000=20^{2}\times 10۔ حاصل ضرب \sqrt{20^{2}\times 10} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 20^{2} کا جذر لیں۔

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{10}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

40\sqrt{10} حاصل کرنے کے لئے 20\sqrt{10} اور 20\sqrt{10} کو یکجا کریں۔

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 کی 40 پاور کا حساب کریں اور 1600 حاصل کریں۔

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{1600+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 کی 100 پاور کا حساب کریں اور 10000 حاصل کریں۔

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{1600+10000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

11600 حاصل کرنے کے لئے 1600 اور 10000 شامل کریں۔

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{11600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

عامل 11600=20^{2}\times 29۔ حاصل ضرب \sqrt{20^{2}\times 29} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{20^{2}}\sqrt{29} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 20^{2} کا جذر لیں۔

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 کی 40 پاور کا حساب کریں اور 1600 حاصل کریں۔

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{1600+80^{2}}$$

2 کی 80 پاور کا حساب کریں اور 6400 حاصل کریں۔

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{1600+6400}$$

8000 حاصل کرنے کے لئے 1600 اور 6400 شامل کریں۔

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{8000}$$

عامل 8000=40^{2}\times 5۔ حاصل ضرب \sqrt{40^{2}\times 5} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 40^{2} کا جذر لیں۔

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+40\sqrt{5}$$

100\sqrt{5} حاصل کرنے کے لئے 60\sqrt{5} اور 40\sqrt{5} کو یکجا کریں۔

$$40\sqrt{10}+100\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}$$

عنصر

$$20 {(\sqrt{26} + \sqrt{29} + 2 \sqrt{10} + 5 \sqrt{5})} = 559.781590571$$