sqrt{{left(9/2right)}^2+6^2}+sqrt{{left(9/2right)}^2-129/2+4} حل کریں

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } } + \sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -12 \frac{ 9 }{ 2 } +4 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{\sqrt{31}+15}{2}\approx 10.283882181$$

حل کرنے والے اقدامات

2 کی \frac{9}{2} پاور کا حساب کریں اور \frac{81}{4} حاصل کریں۔

$$\sqrt{\frac{81}{4}+6^{2}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

2 کی 6 پاور کا حساب کریں اور 36 حاصل کریں۔

$$\sqrt{\frac{81}{4}+36}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

36 کو کسر \frac{144}{4} میں بدلیں۔

$$\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

چونکہ \frac{81}{4} اور \frac{144}{4} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\sqrt{\frac{81+144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

225 حاصل کرنے کے لئے 81 اور 144 شامل کریں۔

$$\sqrt{\frac{225}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

تقسیم \frac{225}{4} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کا جزرالمربع لیں۔

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

2 کی \frac{9}{2} پاور کا حساب کریں اور \frac{81}{4} حاصل کریں۔

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

24 حاصل کرنے کے لئے 12 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{24+9}{2}+4}$$

33 حاصل کرنے کے لئے 24 اور 9 شامل کریں۔

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{33}{2}+4}$$

4 اور 2 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 4 ہے۔ نسب نما 4 کے ساتھ \frac{81}{4} اور \frac{33}{2} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{66}{4}+4}$$

چونکہ \frac{81}{4} اور \frac{66}{4} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81-66}{4}+4}$$

15 حاصل کرنے کے لئے 81 کو 66 سے تفریق کریں۔

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+4}$$

4 کو کسر \frac{16}{4} میں بدلیں۔

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+\frac{16}{4}}$$

چونکہ \frac{15}{4} اور \frac{16}{4} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15+16}{4}}$$

31 حاصل کرنے کے لئے 15 اور 16 شامل کریں۔

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{31}{4}}$$

تقسیم \sqrt{\frac{31}{4}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}$$

4 کے جذر کا حساب کریں اور 2 حاصل کریں۔

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{2}$$

چونکہ \frac{15}{2} اور \frac{\sqrt{31}}{2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{15+\sqrt{31}}{2}$$

عنصر

$$\frac{\sqrt{31} + 15}{2} = 10.283882181415011$$