sqrt{y-1}+3=y حل کریں

$$\sqrt { y - 1 } + 3 = y$$

y کے لئے حل کریں

$$y=5$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$\sqrt{y-1}=y-3$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{y-1}\right)^{2}=\left(y-3\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{y-1} پاور کا حساب کریں اور y-1 حاصل کریں۔

$$y-1=\left(y-3\right)^{2}$$

\left(y-3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$y-1=y^{2}-6y+9$$

y^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$y-1-y^{2}=-6y+9$$

دونوں اطراف میں 6y شامل کریں۔

$$y-1-y^{2}+6y=9$$

7y حاصل کرنے کے لئے y اور 6y کو یکجا کریں۔

$$7y-1-y^{2}=9$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$7y-1-y^{2}-9=0$$

-10 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$7y-10-y^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-y^{2}+7y-10=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -y^{2}+ay+by-10 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=7 ab=-\left(-10\right)=10$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 10 ہوتا ہے۔

$$1,10 2,5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+10=11 2+5=7$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 7 دیتا ہے۔

$$a=5 b=2$$

-y^{2}+7y-10 کو بطور \left(-y^{2}+5y\right)+\left(2y-10\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-y^{2}+5y\right)+\left(2y-10\right)$$

پہلے گروپ میں -y اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-y\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)$$

عام اصطلاح y-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(y-5\right)\left(-y+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، y-5=0 اور -y+2=0 حل کریں۔

$$y=5 y=2$$

مساوات \sqrt{y-1}+3=y میں y کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{5-1}+3=5$$

سادہ کریں۔ قدر y=5 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$5=5$$

مساوات \sqrt{y-1}+3=y میں y کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2-1}+3=2$$

سادہ کریں۔ قدر y=2 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$4=2$$

مساوات \sqrt{y-1}=y-3 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$y=5$$