sqrt{x-3}+sqrt{2x-2}=2 حل کریں

$$\sqrt { x - 3 } + \sqrt { 2 x - 2 } = 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے \sqrt{2x-2} منہا کریں۔

$$\sqrt{x-3}=2-\sqrt{2x-2}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(2-\sqrt{2x-2}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x-3} پاور کا حساب کریں اور x-3 حاصل کریں۔

$$x-3=\left(2-\sqrt{2x-2}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{2x-2}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x-3=4-4\sqrt{2x-2}+\left(\sqrt{2x-2}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x-2} پاور کا حساب کریں اور 2x-2 حاصل کریں۔

$$x-3=4-4\sqrt{2x-2}+2x-2$$

2 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$x-3=2-4\sqrt{2x-2}+2x$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2+2x منہا کریں۔

$$x-3-\left(2+2x\right)=-4\sqrt{2x-2}$$

2+2x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$x-3-2-2x=-4\sqrt{2x-2}$$

-5 حاصل کرنے کے لئے -3 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$x-5-2x=-4\sqrt{2x-2}$$

-x حاصل کرنے کے لئے x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$-x-5=-4\sqrt{2x-2}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-x-5\right)^{2}=\left(-4\sqrt{2x-2}\right)^{2}$$

\left(-x-5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+10x+25=\left(-4\sqrt{2x-2}\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{2x-2}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$x^{2}+10x+25=\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{2x-2}\right)^{2}$$

2 کی -4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$x^{2}+10x+25=16\left(\sqrt{2x-2}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x-2} پاور کا حساب کریں اور 2x-2 حاصل کریں۔

$$x^{2}+10x+25=16\left(2x-2\right)$$

16 کو ایک سے 2x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+10x+25=32x-32$$

32x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+10x+25-32x=-32$$

-22x حاصل کرنے کے لئے 10x اور -32x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-22x+25=-32$$

دونوں اطراف میں 32 شامل کریں۔

$$x^{2}-22x+25+32=0$$

57 حاصل کرنے کے لئے 25 اور 32 شامل کریں۔

$$x^{2}-22x+57=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-22x+57 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-22 ab=57$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 57 ہوتا ہے۔

$$-1,-57 -3,-19$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-57=-58 -3-19=-22$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -22 دیتا ہے۔

$$a=-19 b=-3$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-19\right)\left(x-3\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-19=0 اور x-3=0 حل کریں۔

$$x=19 x=3$$

مساوات \sqrt{x-3}+\sqrt{2x-2}=2 میں x کے لئے 19 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{19-3}+\sqrt{2\times 19-2}=2$$

سادہ کریں۔ قدر x=19 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$10=2$$

مساوات \sqrt{x-3}+\sqrt{2x-2}=2 میں x کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{3-3}+\sqrt{2\times 3-2}=2$$

سادہ کریں۔ قدر x=3 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$2=2$$

مساوات \sqrt{x-3}=-\sqrt{2x-2}+2 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=3$$