sqrt{x-2}=3quadx= حل کریں

$$\sqrt { x - 2 } = 3 \quad x =$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{71}i}{18}\approx 0.055555556+0.468119432i$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x-2} پاور کا حساب کریں اور x-2 حاصل کریں۔

$$x-2=\left(3x\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$x-2=3^{2}x^{2}$$

2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$x-2=9x^{2}$$

9x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-2-9x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-9x^{2}+x-2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -9 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-9\right)\left(-2\right)}}{2\left(-9\right)}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-9\right)\left(-2\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36\left(-2\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-72}}{2\left(-9\right)}$$

1 کو -72 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{-71}}{2\left(-9\right)}$$

-71 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{71}i}{2\left(-9\right)}$$

2 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{71}i}{-18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{71}i}{-18} کو حل کریں۔ -1 کو i\sqrt{71} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1+\sqrt{71}i}{-18}$$

-1+i\sqrt{71} کو -18 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{71}i+1}{18}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{71}i}{-18} کو حل کریں۔ i\sqrt{71} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-1}{-18}$$

-1-i\sqrt{71} کو -18 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1+\sqrt{71}i}{18}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-\sqrt{71}i+1}{18} x=\frac{1+\sqrt{71}i}{18}$$

مساوات \sqrt{x-2}=3x میں x کے لئے \frac{-\sqrt{71}i+1}{18} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{71}i+1}{18}-2}=3\times \frac{-\sqrt{71}i+1}{18}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{-\sqrt{71}i+1}{18} مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$-\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{6}i\times 71^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{6}i\times 71^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{6}$$

مساوات \sqrt{x-2}=3x میں x کے لئے \frac{1+\sqrt{71}i}{18} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{1+\sqrt{71}i}{18}-2}=3\times \frac{1+\sqrt{71}i}{18}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{1+\sqrt{71}i}{18} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}i\times 71^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}i\times 71^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{x-2}=3x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{1+\sqrt{71}i}{18}$$