sqrt{x-1}-2=2sqrt{x+3} حل کریں

$$\sqrt { x - 1 } - 2 = 2 \sqrt { x + 3 }$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}\approx -2.111111111-2.514157444i$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x-1}-2\right)^{2}=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x-1}-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-4\sqrt{x-1}+4=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x-1} پاور کا حساب کریں اور x-1 حاصل کریں۔

$$x-1-4\sqrt{x-1}+4=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

3 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 4 شامل کریں۔

$$x+3-4\sqrt{x-1}=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$x+3-4\sqrt{x-1}=2^{2}\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$x+3-4\sqrt{x-1}=4\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+3} پاور کا حساب کریں اور x+3 حاصل کریں۔

$$x+3-4\sqrt{x-1}=4\left(x+3\right)$$

4 کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x+3-4\sqrt{x-1}=4x+12$$

مساوات کے دونوں اطراف سے x+3 منہا کریں۔

$$-4\sqrt{x-1}=4x+12-\left(x+3\right)$$

x+3 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$-4\sqrt{x-1}=4x+12-x-3$$

3x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -x کو یکجا کریں۔

$$-4\sqrt{x-1}=3x+12-3$$

9 حاصل کرنے کے لئے 12 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$-4\sqrt{x-1}=3x+9$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-4\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x+9\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{x-1}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x+9\right)^{2}$$

2 کی -4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x+9\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x-1} پاور کا حساب کریں اور x-1 حاصل کریں۔

$$16\left(x-1\right)=\left(3x+9\right)^{2}$$

16 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$16x-16=\left(3x+9\right)^{2}$$

\left(3x+9\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16x-16=9x^{2}+54x+81$$

9x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16x-16-9x^{2}=54x+81$$

54x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16x-16-9x^{2}-54x=81$$

-38x حاصل کرنے کے لئے 16x اور -54x کو یکجا کریں۔

$$-38x-16-9x^{2}=81$$

81 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-38x-16-9x^{2}-81=0$$

-97 حاصل کرنے کے لئے -16 کو 81 سے تفریق کریں۔

$$-38x-97-9x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-9x^{2}-38x-97=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -9 کو، b کے لئے -38 کو اور c کے لئے -97 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\left(-9\right)\left(-97\right)}}{2\left(-9\right)}$$

مربع -38۔

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\left(-9\right)\left(-97\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444+36\left(-97\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 کو -97 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-3492}}{2\left(-9\right)}$$

1444 کو -3492 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{-2048}}{2\left(-9\right)}$$

-2048 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-38\right)±32\sqrt{2}i}{2\left(-9\right)}$$

-38 کا مُخالف 38 ہے۔

$$x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{2\left(-9\right)}$$

2 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{-18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{-18} کو حل کریں۔ 38 کو 32i\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{38+32\sqrt{2}i}{-18}$$

38+32i\sqrt{2} کو -18 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{-18} کو حل کریں۔ 32i\sqrt{2} کو 38 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-32\sqrt{2}i+38}{-18}$$

38-32i\sqrt{2} کو -18 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} x=\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}$$

مساوات \sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3} میں x کے لئے \frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}-1}-2=2\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}+3}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}=-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3} میں x کے لئے \frac{-19+16\sqrt{2}i}{9} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}-1}-2=2\sqrt{\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}+3}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9} مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$-\frac{4}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3} میں x کے لئے \frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}-1}-2=2\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}+3}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}=-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}$$