x کے لئے حل کریں
x=9
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔
x=\left(x-6\right)^{2}
2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔
x=x^{2}-12x+36
\left(x-6\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔
x-x^{2}=-12x+36
x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
x-x^{2}+12x=36
دونوں اطراف میں 12x شامل کریں۔
13x-x^{2}=36
13x حاصل کرنے کے لئے x اور 12x کو یکجا کریں۔
13x-x^{2}-36=0
36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-x^{2}+13x-36=0
معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔
a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-36 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 36 ہوتا ہے۔
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=9 b=4
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 13 دیتا ہے۔
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)
-x^{2}+13x-36 کو بطور \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right) دوبارہ تحریر کریں۔
-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x-9\right)\left(-x+4\right)
عام اصطلاح x-9 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=9 x=4
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-9=0 اور -x+4=0 حل کریں۔
\sqrt{9}=9-6
مساوات \sqrt{x}=x-6 میں x کے لئے 9 کو متبادل کریں۔
3=3
سادہ کریں۔ قدر x=9 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔
\sqrt{4}=4-6
مساوات \sqrt{x}=x-6 میں x کے لئے 4 کو متبادل کریں۔
2=-2
سادہ کریں۔ قدر x=4 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔
x=9
مساوات \sqrt{x}=x-6 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}