sqrt{x}=x-6 حل کریں

$$\sqrt { x } = x - 6$$

x کے لئے حل کریں

$$x=9$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$x=\left(x-6\right)^{2}$$

\left(x-6\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x=x^{2}-12x+36$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-x^{2}=-12x+36$$

دونوں اطراف میں 12x شامل کریں۔

$$x-x^{2}+12x=36$$

13x حاصل کرنے کے لئے x اور 12x کو یکجا کریں۔

$$13x-x^{2}=36$$

36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$13x-x^{2}-36=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+13x-36=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-36 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 36 ہوتا ہے۔

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 13 دیتا ہے۔

$$a=9 b=4$$

-x^{2}+13x-36 کو بطور \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)$$

عام اصطلاح x-9 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-9\right)\left(-x+4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-9=0 اور -x+4=0 حل کریں۔

$$x=9 x=4$$

مساوات \sqrt{x}=x-6 میں x کے لئے 9 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{9}=9-6$$

سادہ کریں۔ قدر x=9 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$3=3$$

مساوات \sqrt{x}=x-6 میں x کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{4}=4-6$$

سادہ کریں۔ قدر x=4 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$2=-2$$

مساوات \sqrt{x}=x-6 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=9$$