sqrt{x}+sqrt{x+1}=3 حل کریں

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 1 } = 3$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9} \approx 1.777777778$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے \sqrt{x+1} منہا کریں۔

$$\sqrt{x}=3-\sqrt{x+1}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$x=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x=9-6\sqrt{x+1}+\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+1} پاور کا حساب کریں اور x+1 حاصل کریں۔

$$x=9-6\sqrt{x+1}+x+1$$

10 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 1 شامل کریں۔

$$x=10-6\sqrt{x+1}+x$$

دونوں اطراف میں 6\sqrt{x+1} شامل کریں۔

$$x+6\sqrt{x+1}=10+x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+6\sqrt{x+1}-x=10$$

0 حاصل کرنے کے لئے x اور -x کو یکجا کریں۔

$$6\sqrt{x+1}=10$$

6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\sqrt{x+1}=\frac{10}{6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{10}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\sqrt{x+1}=\frac{5}{3}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$x+1=\frac{25}{9}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x+1-1=\frac{25}{9}-1$$

1 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x=\frac{25}{9}-1$$

1 کو \frac{25}{9} میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{16}{9}$$

مساوات \sqrt{x}+\sqrt{x+1}=3 میں x کے لئے \frac{16}{9} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{16}{9}}+\sqrt{\frac{16}{9}+1}=3$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{16}{9} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$3=3$$

مساوات \sqrt{x}=-\sqrt{x+1}+3 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{16}{9}$$