sqrt{x^2+2x+9}-7=2x حل کریں

$$\sqrt { x ^ { 2 } + 2 x + 9 } - 7 = 2 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -7 منہا کریں۔

$$\sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x^{2}+2x+9}\right)^{2}=\left(2x+7\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x^{2}+2x+9} پاور کا حساب کریں اور x^{2}+2x+9 حاصل کریں۔

$$x^{2}+2x+9=\left(2x+7\right)^{2}$$

\left(2x+7\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+9=4x^{2}+28x+49$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+9-4x^{2}=28x+49$$

-3x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-3x^{2}+2x+9=28x+49$$

28x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-3x^{2}+2x+9-28x=49$$

-26x حاصل کرنے کے لئے 2x اور -28x کو یکجا کریں۔

$$-3x^{2}-26x+9=49$$

49 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-3x^{2}-26x+9-49=0$$

-40 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 49 سے تفریق کریں۔

$$-3x^{2}-26x-40=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -3x^{2}+ax+bx-40 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-26 ab=-3\left(-40\right)=120$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 120 ہوتا ہے۔

$$-1,-120 -2,-60 -3,-40 -4,-30 -5,-24 -6,-20 -8,-15 -10,-12$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-120=-121 -2-60=-62 -3-40=-43 -4-30=-34 -5-24=-29 -6-20=-26 -8-15=-23 -10-12=-22$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -26 دیتا ہے۔

$$a=-6 b=-20$$

-3x^{2}-26x-40 کو بطور \left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right)$$

پہلے گروپ میں 3x اور دوسرے میں 20 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$3x\left(-x-2\right)+20\left(-x-2\right)$$

عام اصطلاح -x-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x-2\right)\left(3x+20\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -x-2=0 اور 3x+20=0 حل کریں۔

$$x=-2 x=-\frac{20}{3}$$

مساوات \sqrt{x^{2}+2x+9}-7=2x میں x کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\left(-2\right)^{2}+2\left(-2\right)+9}-7=2\left(-2\right)$$

سادہ کریں۔ قدر x=-2 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$-4=-4$$

مساوات \sqrt{x^{2}+2x+9}-7=2x میں x کے لئے -\frac{20}{3} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\left(-\frac{20}{3}\right)^{2}+2\left(-\frac{20}{3}\right)+9}-7=2\left(-\frac{20}{3}\right)$$

سادہ کریں۔ قدر x=-\frac{20}{3} مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$-\frac{2}{3}=-\frac{40}{3}$$

مساوات \sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=-2$$