sqrt{x+8}=x+2 حل کریں

$$\sqrt { x + 8 } = x + 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+8} پاور کا حساب کریں اور x+8 حاصل کریں۔

$$x+8=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x+8=x^{2}+4x+4$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+8-x^{2}=4x+4$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+8-x^{2}-4x=4$$

-3x حاصل کرنے کے لئے x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$-3x+8-x^{2}=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-3x+8-x^{2}-4=0$$

4 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$-3x+4-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}-3x+4=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx+4 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-3 ab=-4=-4$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -4 ہوتا ہے۔

$$1,-4 2,-2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-4=-3 2-2=0$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -3 دیتا ہے۔

$$a=1 b=-4$$

-x^{2}-3x+4 کو بطور \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)$$

عام اصطلاح -x+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+1\right)\left(x+4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -x+1=0 اور x+4=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-4$$

مساوات \sqrt{x+8}=x+2 میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{1+8}=1+2$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$3=3$$

مساوات \sqrt{x+8}=x+2 میں x کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{-4+8}=-4+2$$

سادہ کریں۔ قدر x=-4 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$2=-2$$

مساوات \sqrt{x+8}=x+2 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=1$$