sqrt{x+6}-sqrt{9x+70}=-2sqrt{x+9} حل کریں

$$\sqrt { x + 6 } - \sqrt { 9 x + 70 } = - 2 \sqrt { x + 9 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-5$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+6} پاور کا حساب کریں اور x+6 حاصل کریں۔

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{9x+70} پاور کا حساب کریں اور 9x+70 حاصل کریں۔

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

10x حاصل کرنے کے لئے x اور 9x کو یکجا کریں۔

$$10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

76 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 70 شامل کریں۔

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2 کی -2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+9} پاور کا حساب کریں اور x+9 حاصل کریں۔

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)$$

4 کو ایک سے x+9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 10x+76 منہا کریں۔

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)$$

10x+76 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76$$

-6x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -10x کو یکجا کریں۔

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76$$

-40 حاصل کرنے کے لئے 36 کو 76 سے تفریق کریں۔

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

2 کی -2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+6} پاور کا حساب کریں اور x+6 حاصل کریں۔

$$4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{9x+70} پاور کا حساب کریں اور 9x+70 حاصل کریں۔

$$4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

4 کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

4x+24 کی ہر اصطلاح کو 9x+70 کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

496x حاصل کرنے کے لئے 280x اور 216x کو یکجا کریں۔

$$36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\left(-6x-40\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600$$

36x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600$$

0 حاصل کرنے کے لئے 36x^{2} اور -36x^{2} کو یکجا کریں۔

$$496x+1680=480x+1600$$

480x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$496x+1680-480x=1600$$

16x حاصل کرنے کے لئے 496x اور -480x کو یکجا کریں۔

$$16x+1680=1600$$

1680 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16x=1600-1680$$

-80 حاصل کرنے کے لئے 1600 کو 1680 سے تفریق کریں۔

$$16x=-80$$

16 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-80}{16}$$

-5 حاصل کرنے کے لئے -80 کو 16 سے تقسیم کریں۔

$$x=-5$$

مساوات \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} میں x کے لئے -5 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}$$

سادہ کریں۔ قدر x=-5 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$-4=-4$$

مساوات \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=-5$$