sqrt{x+6}+6=x حل کریں

$$\sqrt { x + 6 } + 6 = x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=10$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 6 منہا کریں۔

$$\sqrt{x+6}=x-6$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+6} پاور کا حساب کریں اور x+6 حاصل کریں۔

$$x+6=\left(x-6\right)^{2}$$

\left(x-6\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x+6=x^{2}-12x+36$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+6-x^{2}=-12x+36$$

دونوں اطراف میں 12x شامل کریں۔

$$x+6-x^{2}+12x=36$$

13x حاصل کرنے کے لئے x اور 12x کو یکجا کریں۔

$$13x+6-x^{2}=36$$

36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$13x+6-x^{2}-36=0$$

-30 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 36 سے تفریق کریں۔

$$13x-30-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+13x-30=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-30 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=13 ab=-\left(-30\right)=30$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 30 ہوتا ہے۔

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 13 دیتا ہے۔

$$a=10 b=3$$

-x^{2}+13x-30 کو بطور \left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-10\right)+3\left(x-10\right)$$

عام اصطلاح x-10 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-10\right)\left(-x+3\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-10=0 اور -x+3=0 حل کریں۔

$$x=10 x=3$$

مساوات \sqrt{x+6}+6=x میں x کے لئے 10 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{10+6}+6=10$$

سادہ کریں۔ قدر x=10 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$10=10$$

مساوات \sqrt{x+6}+6=x میں x کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{3+6}+6=3$$

سادہ کریں۔ قدر x=3 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$9=3$$

مساوات \sqrt{x+6}=x-6 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=10$$