sqrt{x+5}+sqrt{2x+8}=1 حل کریں

$$\sqrt { x + 5 } + \sqrt { 2 x + 8 } = 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-4$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے \sqrt{2x+8} منہا کریں۔

$$\sqrt{x+5}=1-\sqrt{2x+8}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+5} پاور کا حساب کریں اور x+5 حاصل کریں۔

$$x+5=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x+8} پاور کا حساب کریں اور 2x+8 حاصل کریں۔

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+2x+8$$

9 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 8 شامل کریں۔

$$x+5=9-2\sqrt{2x+8}+2x$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 9+2x منہا کریں۔

$$x+5-\left(9+2x\right)=-2\sqrt{2x+8}$$

9+2x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$x+5-9-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$x-4-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

-x حاصل کرنے کے لئے x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$-x-4=-2\sqrt{2x+8}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-x-4\right)^{2}=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(-x-4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2 کی -2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$x^{2}+8x+16=4\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x+8} پاور کا حساب کریں اور 2x+8 حاصل کریں۔

$$x^{2}+8x+16=4\left(2x+8\right)$$

4 کو ایک سے 2x+8 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+8x+16=8x+32$$

8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+8x+16-8x=32$$

0 حاصل کرنے کے لئے 8x اور -8x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+16=32$$

32 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+16-32=0$$

-16 حاصل کرنے کے لئے 16 کو 32 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 پر غورکریں۔ x^{2}-16 کو بطور x^{2}-4^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-4=0 اور x+4=0 حل کریں۔

$$x=4 x=-4$$

مساوات \sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1 میں x کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{4+5}+\sqrt{2\times 4+8}=1$$

سادہ کریں۔ قدر x=4 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$7=1$$

مساوات \sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1 میں x کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{-4+5}+\sqrt{2\left(-4\right)+8}=1$$

سادہ کریں۔ قدر x=-4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1=1$$

مساوات \sqrt{x+5}=-\sqrt{2x+8}+1 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=-4$$