sqrt{x+3}+sqrt{x-3}=6 حل کریں

$$\sqrt { x + 3 } + \sqrt { x - 3 } = 6$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{37}{4} = 9\frac{1}{4} = 9.25$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے \sqrt{x-3} منہا کریں۔

$$\sqrt{x+3}=6-\sqrt{x-3}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+3} پاور کا حساب کریں اور x+3 حاصل کریں۔

$$x+3=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x-3} پاور کا حساب کریں اور x-3 حاصل کریں۔

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+x-3$$

33 حاصل کرنے کے لئے 36 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$x+3=33-12\sqrt{x-3}+x$$

دونوں اطراف میں 12\sqrt{x-3} شامل کریں۔

$$x+3+12\sqrt{x-3}=33+x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+3+12\sqrt{x-3}-x=33$$

0 حاصل کرنے کے لئے x اور -x کو یکجا کریں۔

$$3+12\sqrt{x-3}=33$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$12\sqrt{x-3}=33-3$$

30 حاصل کرنے کے لئے 33 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$12\sqrt{x-3}=30$$

12 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\sqrt{x-3}=\frac{30}{12}$$

6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{30}{12} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\sqrt{x-3}=\frac{5}{2}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$x-3=\frac{25}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

-3 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

-3 کو \frac{25}{4} میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{37}{4}$$

مساوات \sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=6 میں x کے لئے \frac{37}{4} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{37}{4}+3}+\sqrt{\frac{37}{4}-3}=6$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{37}{4} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$6=6$$

مساوات \sqrt{x+3}=-\sqrt{x-3}+6 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{37}{4}$$