sqrt{x+2}=x+1 حل کریں

$$\sqrt { x + 2 } = x + 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx 0.618033989$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+2} پاور کا حساب کریں اور x+2 حاصل کریں۔

$$x+2=\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x+2=x^{2}+2x+1$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+2-x^{2}=2x+1$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+2-x^{2}-2x=1$$

-x حاصل کرنے کے لئے x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$-x+2-x^{2}=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x+2-x^{2}-1=0$$

1 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$-x+1-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}-x+1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}$$

1 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±\sqrt{5}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{5}}{-2} کو حل کریں۔ 1 کو \sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{-2}$$

1+\sqrt{5} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{5}}{-2} کو حل کریں۔ \sqrt{5} کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{-2}$$

1-\sqrt{5} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$$

مساوات \sqrt{x+2}=x+1 میں x کے لئے \frac{-\sqrt{5}-1}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{5}-1}{2}+2}=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}+1$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2} مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

مساوات \sqrt{x+2}=x+1 میں x کے لئے \frac{\sqrt{5}-1}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}+2}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}+1$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{\sqrt{5}-1}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

مساوات \sqrt{x+2}=x+1 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$$