sqrt{q+2}+1=sqrt{3q+7} حل کریں

$$\sqrt { q + 2 } + 1 = \sqrt { 3 q + 7 }$$

q کے لئے حل کریں

$$q=-1$$

$$q=-2$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{q+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{q+2}+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}+2\sqrt{q+2}+1=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{q+2} پاور کا حساب کریں اور q+2 حاصل کریں۔

$$q+2+2\sqrt{q+2}+1=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 شامل کریں۔

$$q+3+2\sqrt{q+2}=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{3q+7} پاور کا حساب کریں اور 3q+7 حاصل کریں۔

$$q+3+2\sqrt{q+2}=3q+7$$

مساوات کے دونوں اطراف سے q+3 منہا کریں۔

$$2\sqrt{q+2}=3q+7-\left(q+3\right)$$

q+3 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2\sqrt{q+2}=3q+7-q-3$$

2q حاصل کرنے کے لئے 3q اور -q کو یکجا کریں۔

$$2\sqrt{q+2}=2q+7-3$$

4 حاصل کرنے کے لئے 7 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$2\sqrt{q+2}=2q+4$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(2\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{q+2}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$2^{2}\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$4\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{q+2} پاور کا حساب کریں اور q+2 حاصل کریں۔

$$4\left(q+2\right)=\left(2q+4\right)^{2}$$

4 کو ایک سے q+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4q+8=\left(2q+4\right)^{2}$$

\left(2q+4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4q+8=4q^{2}+16q+16$$

4q^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4q+8-4q^{2}=16q+16$$

16q کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4q+8-4q^{2}-16q=16$$

-12q حاصل کرنے کے لئے 4q اور -16q کو یکجا کریں۔

$$-12q+8-4q^{2}=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-12q+8-4q^{2}-16=0$$

-8 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$-12q-8-4q^{2}=0$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-3q-2-q^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-q^{2}-3q-2=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -q^{2}+aq+bq-2 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=-2$$

-q^{2}-3q-2 کو بطور \left(-q^{2}-q\right)+\left(-2q-2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-q^{2}-q\right)+\left(-2q-2\right)$$

پہلے گروپ میں q اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$q\left(-q-1\right)+2\left(-q-1\right)$$

عام اصطلاح -q-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-q-1\right)\left(q+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -q-1=0 اور q+2=0 حل کریں۔

$$q=-1 q=-2$$

مساوات \sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} میں q کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+7}$$

سادہ کریں۔ قدر q=-1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$2=2$$

مساوات \sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} میں q کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{-2+2}+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

سادہ کریں۔ قدر q=-2 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1=1$$

\sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$q=-1 q=-2$$