sqrt{m-1}+5=m-2 حل کریں

$$\sqrt { m - 1 } + 5 = m - 2$$

m کے لئے حل کریں

$$m=10$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$\sqrt{m-1}=m-2-5$$

-7 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$\sqrt{m-1}=m-7$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{m-1}\right)^{2}=\left(m-7\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{m-1} پاور کا حساب کریں اور m-1 حاصل کریں۔

$$m-1=\left(m-7\right)^{2}$$

\left(m-7\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$m-1=m^{2}-14m+49$$

m^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$m-1-m^{2}=-14m+49$$

دونوں اطراف میں 14m شامل کریں۔

$$m-1-m^{2}+14m=49$$

15m حاصل کرنے کے لئے m اور 14m کو یکجا کریں۔

$$15m-1-m^{2}=49$$

49 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$15m-1-m^{2}-49=0$$

-50 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 49 سے تفریق کریں۔

$$15m-50-m^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-m^{2}+15m-50=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -m^{2}+am+bm-50 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=15 ab=-\left(-50\right)=50$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 50 ہوتا ہے۔

$$1,50 2,25 5,10$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 15 دیتا ہے۔

$$a=10 b=5$$

-m^{2}+15m-50 کو بطور \left(-m^{2}+10m\right)+\left(5m-50\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-m^{2}+10m\right)+\left(5m-50\right)$$

پہلے گروپ میں -m اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-m\left(m-10\right)+5\left(m-10\right)$$

عام اصطلاح m-10 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(m-10\right)\left(-m+5\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، m-10=0 اور -m+5=0 حل کریں۔

$$m=10 m=5$$

مساوات \sqrt{m-1}+5=m-2 میں m کے لئے 10 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{10-1}+5=10-2$$

سادہ کریں۔ قدر m=10 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$8=8$$

مساوات \sqrt{m-1}+5=m-2 میں m کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{5-1}+5=5-2$$

سادہ کریں۔ قدر m=5 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$7=3$$

مساوات \sqrt{m-1}=m-7 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$m=10$$