sqrt{a-4}+1=sqrt{2a-7} حل کریں

$$\sqrt { a - 4 } + 1 = \sqrt { 2 a - 7 }$$

a کے لئے حل کریں

$$a=8$$

$$a=4$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{a-4} پاور کا حساب کریں اور a-4 حاصل کریں۔

$$a-4+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

-3 حاصل کرنے کے لئے -4 اور 1 شامل کریں۔

$$a-3+2\sqrt{a-4}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2a-7} پاور کا حساب کریں اور 2a-7 حاصل کریں۔

$$a-3+2\sqrt{a-4}=2a-7$$

مساوات کے دونوں اطراف سے a-3 منہا کریں۔

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-\left(a-3\right)$$

a-3 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-a+3$$

a حاصل کرنے کے لئے 2a اور -a کو یکجا کریں۔

$$2\sqrt{a-4}=a-7+3$$

-4 حاصل کرنے کے لئے -7 اور 3 شامل کریں۔

$$2\sqrt{a-4}=a-4$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$2^{2}\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$4\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{a-4} پاور کا حساب کریں اور a-4 حاصل کریں۔

$$4\left(a-4\right)=\left(a-4\right)^{2}$$

4 کو ایک سے a-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4a-16=\left(a-4\right)^{2}$$

\left(a-4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4a-16=a^{2}-8a+16$$

a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4a-16-a^{2}=-8a+16$$

دونوں اطراف میں 8a شامل کریں۔

$$4a-16-a^{2}+8a=16$$

12a حاصل کرنے کے لئے 4a اور 8a کو یکجا کریں۔

$$12a-16-a^{2}=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$12a-16-a^{2}-16=0$$

-32 حاصل کرنے کے لئے -16 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$12a-32-a^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-a^{2}+12a-32=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -a^{2}+aa+ba-32 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 32 ہوتا ہے۔

$$1,32 2,16 4,8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 12 دیتا ہے۔

$$a=8 b=4$$

-a^{2}+12a-32 کو بطور \left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right)$$

پہلے گروپ میں -a اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-a\left(a-8\right)+4\left(a-8\right)$$

عام اصطلاح a-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-8\right)\left(-a+4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، a-8=0 اور -a+4=0 حل کریں۔

$$a=8 a=4$$

مساوات \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} میں a کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{8-4}+1=\sqrt{2\times 8-7}$$

سادہ کریں۔ قدر a=8 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$3=3$$

مساوات \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} میں a کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{4-4}+1=\sqrt{2\times 4-7}$$

سادہ کریں۔ قدر a=4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1=1$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$a=8 a=4$$