sqrt{a^2-4a+20}=sqrt{a} حل کریں

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = \sqrt { a }$$

a کے لئے حل کریں

$$a=2\sqrt{5}e^{\arctan(\frac{\sqrt{55}}{5})i}\approx 2.5+3.708099244i$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{a^{2}-4a+20} پاور کا حساب کریں اور a^{2}-4a+20 حاصل کریں۔

$$a^{2}-4a+20=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{a} پاور کا حساب کریں اور a حاصل کریں۔

$$a^{2}-4a+20=a$$

a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a^{2}-4a+20-a=0$$

-5a حاصل کرنے کے لئے -4a اور -a کو یکجا کریں۔

$$a^{2}-5a+20=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -5 کو اور c کے لئے 20 کو متبادل کریں۔

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

مربع -5۔

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 20}}{2}$$

-4 کو 20 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-80}}{2}$$

25 کو -80 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-55}}{2}$$

-55 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{55}i}{2}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} کو حل کریں۔ 5 کو i\sqrt{55} میں شامل کریں۔

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} کو حل کریں۔ i\sqrt{55} کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

مساوات \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} میں a کے لئے \frac{5+\sqrt{55}i}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\left(\frac{5+\sqrt{55}i}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5+\sqrt{55}i}{2}+20}=\sqrt{\frac{5+\sqrt{55}i}{2}}$$

سادہ کریں۔ قدر a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{1}{2}\left(10+2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} میں a کے لئے \frac{-\sqrt{55}i+5}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\left(\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}\right)^{2}-4\times \frac{-\sqrt{55}i+5}{2}+20}=\sqrt{\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}}$$

سادہ کریں۔ قدر a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{1}{2}\left(10-2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(-\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$