sqrt{90-n}=n حل کریں

$$\sqrt { 90 - n } = n$$

n کے لئے حل کریں

$$n=9$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{90-n}\right)^{2}=n^{2}$$

2 کی \sqrt{90-n} پاور کا حساب کریں اور 90-n حاصل کریں۔

$$90-n=n^{2}$$

n^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$90-n-n^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-n^{2}-n+90=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -n^{2}+an+bn+90 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-1 ab=-90=-90$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -90 ہوتا ہے۔

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -1 دیتا ہے۔

$$a=9 b=-10$$

-n^{2}-n+90 کو بطور \left(-n^{2}+9n\right)+\left(-10n+90\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-n^{2}+9n\right)+\left(-10n+90\right)$$

پہلے گروپ میں n اور دوسرے میں 10 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$n\left(-n+9\right)+10\left(-n+9\right)$$

عام اصطلاح -n+9 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-n+9\right)\left(n+10\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -n+9=0 اور n+10=0 حل کریں۔

$$n=9 n=-10$$

مساوات \sqrt{90-n}=n میں n کے لئے 9 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{90-9}=9$$

سادہ کریں۔ قدر n=9 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$9=9$$

مساوات \sqrt{90-n}=n میں n کے لئے -10 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{90-\left(-10\right)}=-10$$

سادہ کریں۔ قدر n=-10 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$10=-10$$

مساوات \sqrt{90-n}=n کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$n=9$$