sqrt{9y+1}-sqrt{y+9}=4 حل کریں

$$\sqrt { 9 y + 1 } - \sqrt { y + 9 } = 4$$

y کے لئے حل کریں

$$y=7$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -\sqrt{y+9} منہا کریں۔

$$\sqrt{9y+1}=4+\sqrt{y+9}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{9y+1}\right)^{2}=\left(4+\sqrt{y+9}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{9y+1} پاور کا حساب کریں اور 9y+1 حاصل کریں۔

$$9y+1=\left(4+\sqrt{y+9}\right)^{2}$$

\left(4+\sqrt{y+9}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$9y+1=16+8\sqrt{y+9}+\left(\sqrt{y+9}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{y+9} پاور کا حساب کریں اور y+9 حاصل کریں۔

$$9y+1=16+8\sqrt{y+9}+y+9$$

25 حاصل کرنے کے لئے 16 اور 9 شامل کریں۔

$$9y+1=25+8\sqrt{y+9}+y$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 25+y منہا کریں۔

$$9y+1-\left(25+y\right)=8\sqrt{y+9}$$

25+y کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$9y+1-25-y=8\sqrt{y+9}$$

-24 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 25 سے تفریق کریں۔

$$9y-24-y=8\sqrt{y+9}$$

8y حاصل کرنے کے لئے 9y اور -y کو یکجا کریں۔

$$8y-24=8\sqrt{y+9}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(8y-24\right)^{2}=\left(8\sqrt{y+9}\right)^{2}$$

\left(8y-24\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$64y^{2}-384y+576=\left(8\sqrt{y+9}\right)^{2}$$

\left(8\sqrt{y+9}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$64y^{2}-384y+576=8^{2}\left(\sqrt{y+9}\right)^{2}$$

2 کی 8 پاور کا حساب کریں اور 64 حاصل کریں۔

$$64y^{2}-384y+576=64\left(\sqrt{y+9}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{y+9} پاور کا حساب کریں اور y+9 حاصل کریں۔

$$64y^{2}-384y+576=64\left(y+9\right)$$

64 کو ایک سے y+9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$64y^{2}-384y+576=64y+576$$

64y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$64y^{2}-384y+576-64y=576$$

-448y حاصل کرنے کے لئے -384y اور -64y کو یکجا کریں۔

$$64y^{2}-448y+576=576$$

576 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$64y^{2}-448y+576-576=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 576 کو 576 سے تفریق کریں۔

$$64y^{2}-448y=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں y۔

$$y\left(64y-448\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، y=0 اور 64y-448=0 حل کریں۔

$$y=0 y=7$$

مساوات \sqrt{9y+1}-\sqrt{y+9}=4 میں y کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{9\times 0+1}-\sqrt{0+9}=4$$

سادہ کریں۔ قدر y=0 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-2=4$$

مساوات \sqrt{9y+1}-\sqrt{y+9}=4 میں y کے لئے 7 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{9\times 7+1}-\sqrt{7+9}=4$$

سادہ کریں۔ قدر y=7 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$4=4$$

مساوات \sqrt{9y+1}=\sqrt{y+9}+4 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$y=7$$