sqrt{7x+46}-4=x حل کریں

$$\sqrt { 7 x + 46 } - 4 = x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -4 منہا کریں۔

$$\sqrt{7x+46}=x+4$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{7x+46}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{7x+46} پاور کا حساب کریں اور 7x+46 حاصل کریں۔

$$7x+46=\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$7x+46=x^{2}+8x+16$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$7x+46-x^{2}=8x+16$$

8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$7x+46-x^{2}-8x=16$$

-x حاصل کرنے کے لئے 7x اور -8x کو یکجا کریں۔

$$-x+46-x^{2}=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x+46-x^{2}-16=0$$

30 حاصل کرنے کے لئے 46 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$-x+30-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}-x+30=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx+30 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-1 ab=-30=-30$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -30 ہوتا ہے۔

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -1 دیتا ہے۔

$$a=5 b=-6$$

-x^{2}-x+30 کو بطور \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 6 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(-x+5\right)+6\left(-x+5\right)$$

عام اصطلاح -x+5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+5\right)\left(x+6\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -x+5=0 اور x+6=0 حل کریں۔

$$x=5 x=-6$$

مساوات \sqrt{7x+46}-4=x میں x کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{7\times 5+46}-4=5$$

سادہ کریں۔ قدر x=5 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$5=5$$

مساوات \sqrt{7x+46}-4=x میں x کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{7\left(-6\right)+46}-4=-6$$

سادہ کریں۔ قدر x=-6 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$-2=-6$$

مساوات \sqrt{7x+46}=x+4 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=5$$