sqrt{6x-1}-sqrt{5x+4}=9 حل کریں

$$\sqrt { 6 x - 1 } - \sqrt { 5 x + 4 } = 9$$

x کے لئے حل کریں

$$x=18\sqrt{2459}+896\approx 1788.589491312$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -\sqrt{5x+4} منہا کریں۔

$$\sqrt{6x-1}=9+\sqrt{5x+4}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{6x-1}\right)^{2}=\left(9+\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{6x-1} پاور کا حساب کریں اور 6x-1 حاصل کریں۔

$$6x-1=\left(9+\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

\left(9+\sqrt{5x+4}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$6x-1=81+18\sqrt{5x+4}+\left(\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{5x+4} پاور کا حساب کریں اور 5x+4 حاصل کریں۔

$$6x-1=81+18\sqrt{5x+4}+5x+4$$

85 حاصل کرنے کے لئے 81 اور 4 شامل کریں۔

$$6x-1=85+18\sqrt{5x+4}+5x$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 85+5x منہا کریں۔

$$6x-1-\left(85+5x\right)=18\sqrt{5x+4}$$

85+5x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$6x-1-85-5x=18\sqrt{5x+4}$$

-86 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 85 سے تفریق کریں۔

$$6x-86-5x=18\sqrt{5x+4}$$

x حاصل کرنے کے لئے 6x اور -5x کو یکجا کریں۔

$$x-86=18\sqrt{5x+4}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(x-86\right)^{2}=\left(18\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

\left(x-86\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-172x+7396=\left(18\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

\left(18\sqrt{5x+4}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$x^{2}-172x+7396=18^{2}\left(\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

2 کی 18 پاور کا حساب کریں اور 324 حاصل کریں۔

$$x^{2}-172x+7396=324\left(\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{5x+4} پاور کا حساب کریں اور 5x+4 حاصل کریں۔

$$x^{2}-172x+7396=324\left(5x+4\right)$$

324 کو ایک سے 5x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-172x+7396=1620x+1296$$

1620x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-172x+7396-1620x=1296$$

-1792x حاصل کرنے کے لئے -172x اور -1620x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-1792x+7396=1296$$

1296 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-1792x+7396-1296=0$$

6100 حاصل کرنے کے لئے 7396 کو 1296 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-1792x+6100=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -1792 کو اور c کے لئے 6100 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{\left(-1792\right)^{2}-4\times 6100}}{2}$$

مربع -1792۔

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{3211264-4\times 6100}}{2}$$

-4 کو 6100 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{3211264-24400}}{2}$$

3211264 کو -24400 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{3186864}}{2}$$

3186864 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±36\sqrt{2459}}{2}$$

-1792 کا مُخالف 1792 ہے۔

$$x=\frac{1792±36\sqrt{2459}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1792±36\sqrt{2459}}{2} کو حل کریں۔ 1792 کو 36\sqrt{2459} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{36\sqrt{2459}+1792}{2}$$

1792+36\sqrt{2459} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=18\sqrt{2459}+896$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1792±36\sqrt{2459}}{2} کو حل کریں۔ 36\sqrt{2459} کو 1792 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{1792-36\sqrt{2459}}{2}$$

1792-36\sqrt{2459} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=896-18\sqrt{2459}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=18\sqrt{2459}+896 x=896-18\sqrt{2459}$$

مساوات \sqrt{6x-1}-\sqrt{5x+4}=9 میں x کے لئے 18\sqrt{2459}+896 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{6\left(18\sqrt{2459}+896\right)-1}-\sqrt{5\left(18\sqrt{2459}+896\right)+4}=9$$

سادہ کریں۔ قدر x=18\sqrt{2459}+896 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$9=9$$

مساوات \sqrt{6x-1}-\sqrt{5x+4}=9 میں x کے لئے 896-18\sqrt{2459} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{6\left(896-18\sqrt{2459}\right)-1}-\sqrt{5\left(896-18\sqrt{2459}\right)+4}=9$$

سادہ کریں۔ قدر x=896-18\sqrt{2459} مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$99-2\times 2459^{\frac{1}{2}}=9$$

مساوات \sqrt{6x-1}-\sqrt{5x+4}=9 میں x کے لئے 18\sqrt{2459}+896 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{6\left(18\sqrt{2459}+896\right)-1}-\sqrt{5\left(18\sqrt{2459}+896\right)+4}=9$$

سادہ کریں۔ قدر x=18\sqrt{2459}+896 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$9=9$$

مساوات \sqrt{6x-1}=\sqrt{5x+4}+9 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=18\sqrt{2459}+896$$